Во время проведения разного рода финансовых расчетов нередко приходится решать задачи как по формированию денежных потоков с заданными характеристиками, так и по определению их стоимости. Чтобы облегчить такие расчеты, стандартизировать их, используют специальные функции сложного процента, отражающие изменения в стоимости денежной единицы за определенный период времени.
1. Накопленная сумма единицы
С помощью данной функции определяется величина будущей стоимости денежной единицы ( S) через определенное количество периодов (n) при сложном проценте (i).
, где P – начальная сумма
Решение:
- Определяем количество периодов:n = 2×3=6 (количество полугодий в году умножаем на общее кол-во лет кредитования).
- Определяем полугодовую процентную ставку по вкладу: i = 15:100:2 = 0,075% (где 15 – фиксированная процентная ставка, а 2 – количество периодов начислений в году).
- Подставляем данные в основную формулу:
2. Накопление единицы за период.
Определяет, насколько возрос сберегательный счет, предполагающий регулярные платежи со стороны вкладчика, на который по истечении каждого периода начислялись проценты.

, где М– размер регулярного платежа.
Решение:
- Определяем количество периодов:n = 12×3=36 (количество месяцев в году умножаем на общее кол-во лет кредитования).
- Определяем месячную процентную ставку по вкладу: i = 15:100:12 = 0,0125(где 15 – фиксированная процентная ставка, а 12 – количество периодов начислений в году).
- Подставляем данные в формулу:
3. Фактор фонда возмещения.
Показывает размер взноса, которую необходимо периодически вносить на депозит, чтобы к наступлению определенного времени накопить с помощью сложного процента желаемую сумму.

Решение:
- Количество периодов: n = 12 × 6 = 72
- Месячная п/c по вкладу: i = 15:100:12 = 0,0125
- Применяем основную формулу:
4. Текущая стоимость единицы.
Показывает текущую стоимость суммы, полученной единовременно в будущем.

Решение:
- Количество периодов: n = 4
- Процентная ставка: i = 15 : 100 = 0,15
- Применяем основную формулу:
5. Текущая стоимость аннуитета.
Показывает стоимость равномерного потока платежей на сегодняшний день ( аннуитета). Первое поступление в этом потоке осуществляется в конце первого периода, а последующие – в конце каждого из последующих периодов.

Решение:
- Количество периодов (кварталов): n = 6 × 4 = 24
- Квартальная процентная ставка: i = 16 : 100 : 4 = 0,04
- Применяем основную формулу:
6. Взнос на амортизацию единицы.
Показывает размер равновеликого периодического платежа, необходимого для полной амортизации займа, по которому выплачивается процент.

Решение:
- Количество периодов (месяцев): n = 8 × 12 = 96
- Месячная процентная ставка: i = 13 : 100 : 12 = 0,011
- Применяем основную формулу: